1 關于功率因數的概念

1.1 幾個基本定義

(1) 功率因數的定義

在交流電路中，把平均功率與視在功率之比，稱為功率因數:

式中，U─電壓的有效值(V); I─電流的有效值(A)。

1.2 同頻率正弦電流的功率因數

(1) 解析

變頻調速系統專用哈默納科諧波減速機CSF-25-100-2UH實際上，DF=cosφ就是同頻率正弦電流的功率因數。在電力電子技術未進入實用階段之前，電氣設備中的電流極大多數都是正弦波。所以，人們通常把電流與電壓相位差角的余弦cosφ就定義為功率因數。

(2) 物理意義

如圖1，當電流與電壓不同相(假設電流滯后于電壓）時，在電流的方向與電壓相反的區間，瞬時功率為負功率。其物理意義是:在該時間段內，是器件(電感或電容)中儲存的能量(磁場能或電場能)向電源反饋的過程。

因此，電流中的一部分被用于電源和器件間進行能量交換，而并未真正作功，故平均功率被“打了折扣”。

1.3 高次諧波電流的功率因數

(1) 解析

在電工基礎里，非正弦電流可以通過傅里葉級數分解成許多高次諧波電流。或者說，非正弦電流可以看成是許多高次諧波電流的合成。

對于分析非正弦電流的功率因數來說，了解高次諧波電流的平均功率是至關重要的。今以5次諧波電流為例，分析如下:

式(6)表明，5次諧波電流的平均功率為0。可以進一步證明:所有高次諧波電流的平均功率都等于0。或者說，高次諧波電流的功率都是無功功率。

(2) 物理意義

變頻調速系統專用哈默納科諧波減速機CSF-25-100-2UH如圖2所示，5次諧波電流的瞬時功率中，一部分是正功率，另一部分是負功率。并且，正功率和負功率的總面積正好相等，故平均功率為0。

1.4 非正弦電流的功率因數

(1) 基波電流與電壓同相位

在基波電流與電壓同相位的情況下，上述的位移因數可不必考慮。

非正弦電流的有效值由下式計算:

式中，I1、I5、I7分別是基波電流、5次諧波電流和7次諧波電流的有效值(三相對稱電路中不存在以3為倍數的高次諧波電流。

因為非正弦電流的無功功率是由于電流波形發生畸變而形成的，故其功率因數用畸變因數來表述:

式中，Kd─畸變因數。

(2) 基波電流與電壓不同相

當基波電流的相位與電壓之間存在相位差時，有:

變頻調速系統專用哈默納科諧波減速機CSF-25-100-2UH·各高次諧波電流的平均功率仍為0;

·基波電流與電壓之間因有相位差而產生的位移因數必須考慮。

所以，非正弦電流的功率因數的表達式為:

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